求方程15x+32y=6的所有整数解

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 07:13:30

求方程15x+32y=6的所有整数解
过程要清楚.
要看的懂的，

15X + 32Y
=15X + 30Y + 2Y
=15(X + 2Y) +2Y
= 6
易知 2Y = 6 ,15(X + 2Y) = 0 符合,即
X = -6,Y = 3
因X、Y的系数15、32互质,所以在此基础解上,
X逐次增（减）32,同时Y相应减（增）15,
相当于“+”号两边分别增加和减少15、32的公倍数,等式仍成立
如：
X = -6+32 = 26,Y = 3-15 = -12
X = -6-32 = -38,Y = 3+15 = 18
……
因此写出解的表达式
X = -6 + 32M
X = 3 - 15M
(M属于整数)

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