证明 ∑ cos(n)/n 收敛

如何证明级数∑1/2^(n+(-1)^n)收敛 证明(n+3)/n^3级数收敛 怎么证明∑（sin nx）/n 条件收敛,而∑（sin nx)/n!绝对收敛 设级数∑f(n)^2收敛,证明∑[f(n)/n](f(n)>0)也收敛. 级数收敛设级数∑Un（n=1,2,…,∞)收敛,证明∑（-1)^n*Un/n不一定收敛,(-1)^n指-1的n次方. 级数收敛性的证明求：设∑an^2收敛,证明：∑an/n绝对收敛? （1-cos派／n）为什么收敛 证明如果级数∑(1/b)^n收敛a>b>0则∑(1/a^n-b^n)收敛 若正项级数∑(1到n)an收敛,则∑(1到n)根号an/n收敛,求证明. ∑1/√n级数收敛吗?如何证明? 证明级数∑（-1)^(n-1) * 1/n * ln n 是条件收敛. 证明级数∑∞(-1)^(n-1)N=1 1/N是收敛