神马作文网1 1X2+2X3+3X4.n（n+1）（n+2）
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 14:36:54
1 1X2+2X3+3X4.n（n+1）（n+2）
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A=1X2+2X3+3X4+……+(n-1)n+n(n+1)=(1/3)n(n+1)(n+2) an=n(n+1)
这是一个公式.
证明：
①当n=1,成立；
②当n=k, 假设 成立；
③当n=k+1, 再利用n=k成立获得的等式,证n=k+1,等式也成立；
等式得证
具体如下：
（1）当n=1时,左边=1*2=2, 右边=1/3*1*2*3=2=左边,所以A成立.【设等式为A,不在抄写】
（2）假设n=k（k>=1）时成立,则当n=k+1时,
1*2+2*3+……+n(n+1)+(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)/3+(n+1)(n+2)=(n+1)(n+2)[n/3+1]=
(n+1)(n+2)(n+3)/3=[(n+1)][(n+1)+1][(n+1)+2]/3
由（1）（2）可知原等式A成立.故1X2+2X3+3X4+……+(n-1)n+n(n+1)=(1/3)n(n+1)(n+2)
是正确的.
【数学百分百】团队为您解答.
这是一个公式.
证明：
①当n=1,成立；
②当n=k, 假设 成立；
③当n=k+1, 再利用n=k成立获得的等式,证n=k+1,等式也成立；
等式得证
具体如下：
（1）当n=1时,左边=1*2=2, 右边=1/3*1*2*3=2=左边,所以A成立.【设等式为A,不在抄写】
（2）假设n=k（k>=1）时成立,则当n=k+1时,
1*2+2*3+……+n(n+1)+(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)/3+(n+1)(n+2)=(n+1)(n+2)[n/3+1]=
(n+1)(n+2)(n+3)/3=[(n+1)][(n+1)+1][(n+1)+2]/3
由（1）（2）可知原等式A成立.故1X2+2X3+3X4+……+(n-1)n+n(n+1)=(1/3)n(n+1)(n+2)
是正确的.
【数学百分百】团队为您解答.
已知无穷数列1x2,2x3,3x4…,n（n+1）,… 求：
1x2+2x3+3x4+...+n（n+1）=?
1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/n(n+1)怎么算
求使1x2+2x3+3x4+…+n(n+1)
一道简便计算数学题1X2+2X3+3X4+4X5...+n(n+1)一1X2+2X3+3X4+4X5...+2013X2
数学题目,求速度1x2十2x3+…+100x101=1x2+2x3+…+n（n十1） 1x2x3+2+3x4+…+n(n
1 总体X~N(2,4),X1,X2,X3,X4为样本,则(X1+X2+X3+X4)/4~( )
已知函数f（n）=2n／n+2,X1=1,Xn=f（Xn-1）.则X2,X3,X4的值分别为多少?...
设X1,X2,X3,X4,X5,X6是来自总体N（0,1）的样本,为什么X1+X2+X3~N(0,3)?
根据式子n(n+1)分之1=n(n+1)分之（n+1)-n=n分之1-n+1分之1计算1x2分之1+2x3分之1+3x4
)设X服从N（0,1）,(X1,X2,X3,X4,X5,X6)为来自总体X的简单随机样本,Y=（X1+X2+X3+)^2
x - x2/2!+ x3/3!+ ...+ (-1)n-1xn/n!