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梯形ABCD中,CD//AB,角A等于40度,角B等于70度.求证:AD=AB-DC

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 10:04:20
梯形ABCD中,CD//AB,角A等于40度,角B等于70度.求证:AD=AB-DC
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梯形ABCD中,CD//AB,角A等于40度,角B等于70度.求证:AD=AB-DC
过点D作BC的平行线,设其与AB的交点为E,很明显在平行四边形中可以看出∠DEB=110°,则∠AED=70°,那么在三角形AED中,∠ADE=70°,则三角形ADE为等腰直角三角形,腰边为AD=AF,即AB=AE+EB=AD+EB=AD+DC,结论:AD=AB-DC