矩形ABCD中,A(-4,4),D(5,7)中心E在第一象限内且与Y轴的距离为一个单位,动点P(X,Y)沿矩形一边BC运
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 21:44:27
矩形ABCD中,A(-4,4),D(5,7)中心E在第一象限内且与Y轴的距离为一个单位,动点P(X,Y)沿矩形一边BC运
求Y/X的取值范围.
p在BC上运动 那个E的位置--怎么通过它求出正确的矩形位置啊~
求Y/X的取值范围.
p在BC上运动 那个E的位置--怎么通过它求出正确的矩形位置啊~
设E(1,y0)(y0>0),由于ABCD为矩形,E为AC,BD中点,根据中点坐标公式:
{(-4+Cx)/2=1;(4+Cy)/2=y0},求出{Cx=6;Cy=2y0-4},即C点坐标(6,2y0-4),
同理可求B点坐标(-3,2y0-7).
BC的斜率=(2y0-4-2y0+7)/(6+3)=1/3,AB的斜率=(2y0-7-4)/(-3+4)=2y0-11.
∵AB⊥BC,∴AB的斜率=-3,即2y0-11=-3,y0=4,
∴B(-3,1),C(6,4).
而y/x是OP的斜率k,可知k≥OC的斜率,或k≤OB的斜率.
OC的斜率=2/3,OB的斜率=-1/3.
∴y/x≥2/3或y/x≤-1/3.
当点P运动到矩形与y轴的交点位置时,y/x不存在.
本题的关键在于y/x是一个斜率,这个不容易想到,它的范围正好是运动到两个顶点的边界值.中点坐标公式也很关键,熟悉这个公式做起来就很方便.
{(-4+Cx)/2=1;(4+Cy)/2=y0},求出{Cx=6;Cy=2y0-4},即C点坐标(6,2y0-4),
同理可求B点坐标(-3,2y0-7).
BC的斜率=(2y0-4-2y0+7)/(6+3)=1/3,AB的斜率=(2y0-7-4)/(-3+4)=2y0-11.
∵AB⊥BC,∴AB的斜率=-3,即2y0-11=-3,y0=4,
∴B(-3,1),C(6,4).
而y/x是OP的斜率k,可知k≥OC的斜率,或k≤OB的斜率.
OC的斜率=2/3,OB的斜率=-1/3.
∴y/x≥2/3或y/x≤-1/3.
当点P运动到矩形与y轴的交点位置时,y/x不存在.
本题的关键在于y/x是一个斜率,这个不容易想到,它的范围正好是运动到两个顶点的边界值.中点坐标公式也很关键,熟悉这个公式做起来就很方便.
已知矩形ABCD中,A(-4,4),B(5,7),点E为AC、BD的交点 ,E在第一象限内且与y轴的距离是1,动点 P(
如图,矩形OABC在第一象限内,OA=a,OC=b,双曲线y=k/x(x>0) 始终经过BC的中点E,且与AB交于点D.
(2012•徐汇区二模)如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=4,点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上,点C在第一象限,如
在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从点A开始按ABC的方向运动到D,设动点所经过的路程为X,△APD的面积为y
矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P在BC上,且与B,C不重合的任意一点,设PA=X,D到AP的距离为Y,
如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=87,点P在BC边上移动(不与点B、C重合),设PA=x,点D到PA的距离DE=y
如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点P在BC边上移动(不与点B、C重合),设PA=x,点D到PA的距离DE=y.
如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,反比例函数y=kx(x>0)在第一象限内
在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是BC上与B、C亮点不重合的任意一点,设PA=x,点D到PA的距离为y,求y与x
已知△ABC是边长为4的等边三角形,BC在X轴上,点D为BC的中点,点A在第一象限内,与Y轴的正半轴相交于点E,点B(-
如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,P为BC上与点B、C不重合的一点,设PA=X,点D到AP的距离DE为Y,求Y
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC与反比例函数y=k/x(k≠0)图像分别交于点D,点E,且点E为线段BC的中点,梯