两个无穷小不一定可以比较的原因是什么

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 05:10:22

两个无穷小不一定可以比较的原因是什么

无穷小都是在某个极限过程下趋于0的数列或函数,但并不是每个无穷小趋于0的速度都一样的,所以将“归零速度”不同的无穷小称之为不同阶的无穷小.
类比成速度的话也许有人会想到把函数求导再比较导数大小,想法很好,但是现在不急着用,不信可以比一下x->0时的x与x^2……
如果没比出来也不要紧,答案是后者趋于0远比前者快.这种表达太辛苦了,我们最好引入几个术语：
如果无穷小a趋于0的速度比无穷小b快得多,则可以说a比b“高阶” 或者b比a“低阶”.如果两个无穷小归零速度差不多,则这两个无穷小“同阶”,完全一样就是“等阶”无穷小.

无穷小的比较是同类的比较 .同类是指什么?两个都是无穷小?还是其他意思? 同济高数第五版的无穷小比较中,例五那两个等价式子是怎么出来的?另：无穷小比较证明怎么做? 2013考研数学三真题第一题C选项应该也错了吧,两个同阶的无穷小相加不一定还是那个阶的无穷小吧.例如sinx与-tanx 一个高数题关于无穷小比较的无穷小的比较中求极限 0/0型极限,就是无穷小/无穷小的极限是什么? 为什么“有界函数与无穷小的乘积是无穷小”可以推出“有限个无穷小的乘积是无穷小”? 两个无穷小相减是无穷小吗印度高科技比较发达的原因是什么等价无穷小的替换标准是什么? 请问无穷大与无穷小的性质是什么? 下面的高数题怎么做,无穷小的比较?