作业帮 > 数学 > 作业

AB为过椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)中心的弦,F(c,0)是椭圆的右焦点,则△ABF面积的最大值是(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 19:20:35
AB为过椭圆
x
AB为过椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)中心的弦,F(c,0)是椭圆的右焦点,则△ABF面积的最大值是(  )
△ABF面积等于△AOF 和△BOF 的面积之和,
设A到x轴的距离为 h,由AB为过椭圆中心的弦,则B到x轴的距离也为 h,
∴△AOF 和△BOF 的面积相等,故:△ABF面积等于
1
2×c×2h=ch,又h的最大值为b,
∴△ABF面积的最大值是bc,
故选A.