在△ABC中,AC=BC,∠C=20°,D、E分别为边BC、AC上的一点,若∠CAD=20°,∠CBE=30°,求∠AD

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 20:49:37

在△ABC中,AC=BC,∠C=20°,D、E分别为边BC、AC上的一点,若∠CAD=20°,∠CBE=30°,求∠ADE的大小
我还没学相似,所以只能用全等证,
图片是拷贝别人的,但是也没有错!

解:AC=BC,∠C=20°.
则∠CAB=∠CBA=80°,∠BAD=60度,∠ABE=50°;∠AEB=∠C+∠CBE=50°=∠ABE,得AB=AE.
过点D作AB的平行线,交CA于F,则∠CDF=∠CFD=80°.连接BF,交AD于G,连接EG.
由对称性即可知,AG=BG,DG=FG,又∠BAG=60°,则⊿ABG与⊿DFG均为等边三角形.
故:AG=AB=AE,∠AGE=(180°-∠CAD)/2=80°,∠EGF=180°-∠AGE-∠AGB=40°.
又∠EFG=∠C+∠CBF=40° .
即∠EFG=∠EGF,得EF=EG;又DE=DE,DF=DG.故⊿FDE≌⊿GDE(SSS),得∠ADE=∠FDE=30°.
再问：问一下“过点D作AB的平行线”是指什么意思？是∠ABD还是∠EAB？
再答：我倒没明白你问的意思,这与∠ABD还是∠EAB"风马牛不相及". 换个说法吧?!-----------在CA上截取CF=CD,连接DF.

在三角形abc中,已知AC=BC,角C=20度,D,E分别为边BC,AC上的点,若角CAD=20度,角CBE=30度,求如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,D是AB上的一点,以BD为直径的⊙O切AC于点E,求AD的长 1、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,D是AB上一点,以BD为直径的⊙O切AC于E,求AD:B 如图,在△ABC中,E是AC上一点,且AE=BC,AD‖BC,∠AED=∠CBE. 如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°D为BC上一点,DA⊥AB,AD=24,求BC的长在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D为BC上一点,DA⊥AB,AD=8,求BC的长如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E．如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E 如图所示,已知:在△ABC中,∠C=90°,AC=BC.D是AB上的一点,AD=AC.DE⊥AB交BC于E,求证BD=D 在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,D,E分别为AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求∠EDC 在△ABC中,∠D=90°,C是BC上一点,已知BC=9,AB=17,AC=10,求AD 已知：如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在边BC,AC上,AD=AE,若∠BCD=30°.求∠EDC的度数急