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(向量)平行四边形ABCD中,|AB|=4,|AD|=3,则AC·BD=

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/18 18:11:41
(向量)平行四边形ABCD中,|AB|=4,|AD|=3,则AC·BD=
字母都是向量
(向量)平行四边形ABCD中,|AB|=4,|AD|=3,则AC·BD=
AC·BD=(AB+BC)(BA+AD)=AB·BA+AB·AD+BC·BA+BC·AD
=-|AB|^2+|AB||AD|cosA+|BC||BA|cosB+|AD|^2
=-|AB|^2+|AB||AD|cosA+|AD||AB|(-cosA)+|AD|^2
=-7