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在△ABC中若∠C=π/3,sinA,sinB,sinC成等差数列,且CA(AB-AC)=18求c边的长

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 17:21:49
在△ABC中若∠C=π/3,sinA,sinB,sinC成等差数列,且CA(AB-AC)=18求c边的长
是向量CA(AB-AC)
在△ABC中若∠C=π/3,sinA,sinB,sinC成等差数列,且CA(AB-AC)=18求c边的长
应该是sinA,sinC,sinB成等差数列

sinA+sinB=2sinC,
∴a+b=2c.(正弦定理)
∴a^2+b^2+2ab=4c^2.(1)
∵向量CA(AB-AC)=18,∴向量CA·CB=18,
∴|CA||CB|cosπ/3=18,即ab=36.(2)
由余弦定理,c^2=a^2+b^2-ab,(3)
由（1）（2）（3）解得：
c=6.
A,B,C是△ABC的三个内角,其中C为60°,若sinA,sinC,sinB成等差数列,且CA·（AB-AC)=18, 在三角形ABC中,若BC=a,CA=b,AB=c,且sinA^2,sinB^2,sinC^2成等差数列,求证：cosB/ 在三角形ABC中,若(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=sinAsinB,求角C的度数 三角形ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且tanC=2√2.(1 在三角形ABC中,已知,a^2+c^2=b^2+ac 且sinA+sinC=根号3*sinB,求角A,B,C,的度数 在三角行ABC中,sinA+sinC=2sinB,A-C=π/3,求sinB的值 在三角形ABC中 sinA/sinB/sinC=A/B/C且c=2求三角形ABC的面积 在三角形abc中,sinA∧2-sinC∧2=(√3sinA-sinB)sinB,求∠C 已知△ABC中,sinA+sinC=2sinB,A-C=π/3,求sinB的值. 已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=1:2:3,求a:b:c 在三角形ABC中,已知sinA、sinB、sinC成等差数列,证明cot（A/2）*cot(C/2)=3 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos