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如图:四边形ABCD为⊙O的内接四边形,点E在弦DC的延长线上,如果∠BOD=120°,求∠BCE的度数.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 16:28:20
如图:四边形ABCD为⊙O的内接四边形,点E在弦DC的延长线上,如果∠BOD=120°,求∠BCE的度数.
如图:四边形ABCD为⊙O的内接四边形,点E在弦DC的延长线上,如果∠BOD=120°,求∠BCE的度数.
∵∠BOD=120°,
∴∠A=
1
2∠BOD=60°,
又∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形,
∴∠A+∠BCD=180°,
∴∠BCD=180°-∠A=180°-60°=120°,
∵∠BCD+∠BCE=180°,
∴∠BCE=180°-∠BCD=60°.