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解题思路： 利用导数判断极值点、单调性；确定最值； 第二问需要针对极值点的大小进行分类讨论。
解题过程：
解：（I）由，得 ， ∵ f(x)在x＝2处取得极小值0， ∴ 解得 . （II）承(I)，，， 在上，恒有f ’(x) > 0， ∴ f(x)在上是增函数， 故 f(x)在上的最小值为， ∴ 对任意的，恒有 ，………………① 又 在在上是减函数， 故 g(x)在上的最大值为， ∴ 对任意的，恒有 ，……………………② 显然， ，……………………………………………③ 由①②③得，对任意，恒有【证毕】。 （III）由， (1) 若，则在(0, 1), (1, +∞)上，分别有f ‘(x) > 0，< 0， ∴ f(x)在(0, 1)上单调递增； (2) 若，则 ， ① 若，则在(0, +∞)上恒成立， ∴ f(x)在(0, +∞)上单调递增； ② 若，则在上，分别有f ‘(x) > 0，< 0，> 0， ∴ f(x)在上都是单调递增； ③ 若，则在上，分别有f ‘(x) > 0，< 0，> 0， ∴ f(x)在上都是单调递增； 综上所述，得如下的最后结论： ① 若，则 f(x)的递增区间是(0, 1)； ② 若，则f(x)的递增区间是； ③ 若，则f(x)的递增区间是(0, +∞)； ④ 若，则f(x)的递增区间是 . 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快。
最终答案：略