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BD.CE是三角形ABC的高.F在CE的延长线上,CF等于AB.H在BD上,BH等于AC.求证(1)AF等于AH(2)A

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 00:00:46
BD.CE是三角形ABC的高.F在CE的延长线上,CF等于AB.H在BD上,BH等于AC.求证(1)AF等于AH(2)AF垂直AH
BD.CE是三角形ABC的高.F在CE的延长线上,CF等于AB.H在BD上,BH等于AC.求证(1)AF等于AH(2)A
证明:(1)BD垂直AC,CE垂直AB,则:∠ACE=∠ABD(均为∠BAC的余角);
又CF=BA;CA=BH.则⊿ABH≌⊿ACF(SAS),得:AF=AH;
(2)⊿ABH≌⊿ACF,得:∠AFC=∠HAB.
故:∠HAB+∠FAB=∠AFC+∠FAB=90度,即∠HAF=90度,AF垂直AH.