级数的和是不是就是数列的极限啊?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 15:19:22

级数的和是不是就是数列的极限啊?
如果是的话,请问一下(-1)的n-1次方/3的n次方这个级数的和是多少?
如果我提的问题是肯定的,那么(-1)的n-1次方/3的n次方的极限是0,它的级数和也应该是0啊!为什么我看答案却是不这个?书上的答案却是1/4怎么来的啊?

数列的和实际是级数的其中一项
(-1)^n-1 /3^n
这个是数列的通项,加上累加和符号才是级数.级数是无穷多项式的累加和.所以级数和应该是数列无限多项的累加和的极限.你理解的少了个累加和,你所说的极限实际上是数列通项的极限.
所以,这个级数的和应该是 n 从0 到无穷大的每一项相加.注意分母提出一个 3后,这是个无穷等比数列求和,用公式 s=1/(1-q)=
=1/(1-(-1/3))=3/4,再乘上刚提出的分母的3,结果就是 1/4.

如何判断数列的发散和收敛,是不是极限存在就是收敛,如何判断极限是否存在, 常数项级数是不是就是无穷数列数列极限和函数极限的概念? 数列极限和函数极限的关系? 像这类题型是不是意味着部分和的极限存在级数就收敛有界数列就是有极限的数列吗?为什么关于收敛数列的保号性是不是意思就是如果数列的极限是一个正数（或负数）,那么它的每一项都是正数（或负数）? 数列极限的奇数项和偶数项都趋近于同一个常数能不能说明这个数列的极限就是这个常数?需要详细的证明高数数列的极限和函数的极限求下列数列的极限就是这些= = 微积分,级数的极限求数列极限和极限存在准则的应用