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如图,四个半径为1的小圆都过大圆圆心且与大圆相内切,阴影部分的面积为(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 18:32:22
如图,四个半径为1的小圆都过大圆圆心且与大圆相内切,阴影部分的面积为(  )
A. π
B. 2π-4
C.
2
如图,四个半径为1的小圆都过大圆圆心且与大圆相内切,阴影部分的面积为(  )
∵小圆的半径为1,
∴大圆的半径为2,
4个小圆重合部分的面积=4×[(
π
4-
1
2)×2]=2π-4.
∴阴影部分的面积=4π-π×4+2π-4=2π-4.
故选B.