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数列{an}的通项公式an=kXb^n,其中b和k是不为0的常数,试问{an}是不是等比数列?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 14:17:05
数列{an}的通项公式an=kXb^n,其中b和k是不为0的常数,试问{an}是不是等比数列?
数列{an}的通项公式an=kXb^n,其中b和k是不为0的常数,试问{an}是不是等比数列?
当b=1时,不是等比数列~否则是等比数列
方法:
当b=1时,an=k k是不为0的常数,所以an并不构成等比数列.
当b不等于1时,
a(n+1)=kb^(n+1)
an=kb^n
那么a(n+1)/an=b
( 因为b和k是不为0的常数,所以a(n+1)/an是可以相除的.)
则an是比例为b的等比数列.