计算三重积分,当给定的积分区域是什么形式的时候用柱面坐标变换,什么形式用球面坐标变换?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 16:08:31

既根据被积函数的形式,又根据积分区间来决定.
例如：
如果被积函数,可以写成 r² = x² + y² + z²,选用球面坐标是自然而然的事情.
如果被积函数,可以写成 z = x² + y² ,选用柱坐标自然不在话下.
举两个物理场的例子：
1、静电球体外部的场强分布是 1/(x² + y² + z²),自然是选球面坐标；
2、长直带点圆柱体的场强分布是 1/(x² + y² ),当然是选柱面坐标.

∫∫∫Ω√x^2+y^2+z^2dv,Ω是由球面x^2+y^2+z^2=z所围成的区域?用球面坐标变换求上述三重积分. 三重积分,用柱面坐标计算第9题, 高等数学利用柱面坐标计算三重积分. 高数：利用球面和柱面坐标解三重积分的题,大神求解高数：利用球面和柱面坐标解三重积分的题, 三重积分什么时候用直角坐标系,什么时候用柱面坐标型,什么时候用球面坐标系? ·高等数学中三重积分的计算什么情况的用柱面做,什么情况下用球面? 高等数学中三重积分的计算什么情况的用柱面做,什么情况下用球面? 利用球面坐标计算三重积分三重积分球面坐标中R的范围怎么确定? 用柱坐标或者球坐标求这两题的三重积分. 用柱坐标计算三重积分有什么限制