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直角三角形函数 (1 7:57:59)

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 23:31:19
直角三角形函数 (1 7:57:59)
已知在三角形ABC中,AB+AC=9cm,AB和AC的夹角为30度.设当AB为X时三角形ABC的面积为S
（1）求S关于X的函数解析式
（2）问何时三角形ABC的面积最大?最大面积为多少?
 
直角三角形函数 (1 7:57:59)
（1）求S关于X的函数解析式
S=1/2AB*ACsinA
=1/2X*(9-X)sin30°
=1/4(9x-x²)
=-(1/4)x²+(9/4)x
（2）问何时三角形ABC的面积最大?最大面积为多少?
S=-(1/4)x²+(9/4)x
=-(1/4)(x²-9x+81/4)+81/16
=-(1/4)(x-9/2) ²+81/16
当x=9/2时,有最大值.
Smax=81/16
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