偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]时,f(x)=x2,则关于x的f(x)=(110)x在[
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 09:29:20
偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]时,f(x)=x2,则关于x的f(x)=(
)
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解;∵f(x-1)=f(x+1)⇒周期为2,
又∵在x∈[0,1]时,f(x)=x2,且f(x)是偶函数得f(x)=x2,x∈[-1,1],
∴f(
10
3)=f(
10
3-4)=f(-
2
3)=f(
2
3),
由图知f(x)=(
1
10)x在[0,3]上根的个数是3个
∵y=(
1
10)3=
1
1000<f(
2
3)=
4
9,
∴知f(x)=(
1
10)x在[3,
10
3]上根的个数是0个
故关于x的f(x)=(
1
10)x在[0,
10
3]上根的个数是3个.
故选 C.
又∵在x∈[0,1]时,f(x)=x2,且f(x)是偶函数得f(x)=x2,x∈[-1,1],
∴f(
10
3)=f(
10
3-4)=f(-
2
3)=f(
2
3),
由图知f(x)=(
1
10)x在[0,3]上根的个数是3个
∵y=(
1
10)3=
1
1000<f(
2
3)=
4
9,
∴知f(x)=(
1
10)x在[3,
10
3]上根的个数是0个
故关于x的f(x)=(
1
10)x在[0,
10
3]上根的个数是3个.
故选 C.
(2014•东营二模)偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]时,f(x)=x2,则关于x的方程
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)=log3
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)-log3
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且当x∈[-1,0]时f(x)=(12)x,则f(log28)等
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x-1,则f(log1/2 2
定义在区间(0,正无穷大)上的函数f(x)满足 f(x1/x2)=f(x1)-f(x2) ,且当 x>1 时,f(x)
若偶函数f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x)且x∈[0,1]时,f(x)=x,则f(x)=log3x的零点个数是
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x²,
设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,且当x∈[1,2]时,f(x)=2-x,则f(8.5)=__
定义在R上的偶函数F(X)满足F(X+1)=-F(X),F(X)的图像关于直线X=1对称吗
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+2)=f(-x) 由f(x+2)=f(-x)可得f(x)关于x=1对称,而偶函数
1.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)= -f(x),且在[-1,0]上递增,则 (A.f(3)