神马作文网面积。
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 23:22:08
解题思路： 本解题的关键是理解中位线的定义，会用勾股定理求解直角三角形，会计算一些简单的四边形的面积
解题过程：
解：（1）延长DC交BE于点M，
∵BE∥AC，AB∥DC，
∴四边形ABMC是平行四边形，
∴CM=AB=DC
∴C为DM的中点
∵BE∥AC
∴F为DE的中点;
∴CF是△DME的中位线，故ME=2CF，
又∵AC=2CF，四边形ABMC是平行四边形，
∴BE=2BM=2ME=2AC，
又∵AC⊥DC，
∴在Rt△ADC中利用勾股定理得AC= ，
∴BE= ．
（2）可将四边形ABED的面积分为两部分，梯形ABMD和三角形DME，在Rt△ADC中利用勾股定理得DC= ，由CF是△DME的中位线得CM=DC= ，四边形ABMC是平行四边形得AM=MC= ，BM=AC= ，
∴梯形ABMD面积为： = ；
由AC⊥DC和BE∥AC可证得三角形DME是直角三角形，
其面积为： ，
∴四边形ABED的面积为 + ．
如有疑问请递交讨论，祝学习进步！
最终答案：略
解题过程：
解：（1）延长DC交BE于点M，
∵BE∥AC，AB∥DC，
∴四边形ABMC是平行四边形，
∴CM=AB=DC
∴C为DM的中点
∵BE∥AC
∴F为DE的中点;
∴CF是△DME的中位线，故ME=2CF，
又∵AC=2CF，四边形ABMC是平行四边形，
∴BE=2BM=2ME=2AC，
又∵AC⊥DC，
∴在Rt△ADC中利用勾股定理得AC= ，
∴BE= ．
（2）可将四边形ABED的面积分为两部分，梯形ABMD和三角形DME，在Rt△ADC中利用勾股定理得DC= ，由CF是△DME的中位线得CM=DC= ，四边形ABMC是平行四边形得AM=MC= ，BM=AC= ，
∴梯形ABMD面积为： = ；
由AC⊥DC和BE∥AC可证得三角形DME是直角三角形，
其面积为： ，
∴四边形ABED的面积为 + ．
如有疑问请递交讨论，祝学习进步！
最终答案：略