数学cos(x+h/2)sin(h/2)2/h为什么等于cosx

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 23:28:14

数学cos(x+h/2)*sin(h/2)*2/h为什么等于cosx

此式当h趋于0时的极限是cosx.
可以这样解释：
lim{h-->0}2sin(h/2)/h
=lim{h-->0}sin(h/2)/(h/2)
令h/2=t,上式：
=lim{t-->0}sint/t （这是基本极限）.
=1.
而
lim{h-->0}cos(x+h/2）
=cosx
所以原式当h-->0时极限为cosx*1=cosx.
还可以这样解释：
原式分子
=2cos(x+h/2)*sin(h/2)
=sin(x+h/2+h/2)-sin(x+h/2-h/2)
=sin(x+h)-sinx
所以
lim{h-->0}[sin(x+h)-sinx]/h
=lim{h-->0}[sin(x+h)-sinx]/(x+h-h)
=(sinx)' 即sinx的导数
=cosx.

f(x)=sinx,求{f(1+h)-f(1)}/h 结果{2sin h/2 cos 2+h/2}/h是如何求出来的 h趋于0时,(f(x0+2h)-f (x0+h))h是否等于f(x+h)的导数数学证明题,α = arc tan (2h / l ) R cos β = R cos α + h R sin β = 出处 h=2*pi/100;t=0:h:2*pi;r=0:0.05:1;x=r'*cos(t);y=r'*sin(t); H*H-2H-12=0 设f(x)在x=2处可导,且f'(2)=1,则lim h→0 [ f(2+h)-f(2-h)]/h等于多少, theta=0:0.01:2*pi; h=legendre(1,cos(theta))./sin(theta); plo 1-2cos^2 x/4为什么等于-cosx/2 （2+h+x）/2(2-h-x) +k+(2+h-x)/2(2-h+x)+k=1 已知函数y=sinx/2cosx/2+根号3cos^2x/2,将其图像按向量c=(h,k)(0 怎样用MATLAB算函数：y=h*cos(pi*x/L)/2+h/2的曲率半径;其中L=20;h=0.4; f(x)=cos^3x+sin^2-cosx上的最大值等于多少?