圆x^2+y^2+x-6+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q.O为原点,若OP垂直OQ,则m=?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 11:15:40

将y用x表示出来.得到y=(3-x)/2
将其代入圆x^2+y^2+x-6+m=0的方程后,得到一个二次函数的方程.化简后得:
(5/4)x^2-(1/2)x-3.75-m=0
其两根就是两个交点PQ的横坐标.
设
P(x1,y1)
Q(x2,y2)
由韦达得其两个根x1x2之积为
x1x2=0.8m-3
x1+x2=0.4
由于y=(3-x)/2
那么y1y2=(9-3x2-3x1+x1x2)/4
由向量可知OP垂直OQ
那么x1x2+y1y2=0
则得到方程
(9-3(x1+x2)+(x1x2))/4+x1x2=0.
'将x1x2=0.8m-3
x1+x2=0.4代入.得到方程
1.2+0.2m+0.8m-3=0
m=1.8

已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P、Q两点,O为坐标原点,若OP垂直于OQ,试求m的值已知圆x的平方+y的平方+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于p.q两点,o为原点,若op垂直oq,求实数的m值在抛物线上X的平方+Y的平方+X-6Y+M=0与直线X+2Y-3=-0相交于P,Q两点,O为原点坐标,若OP垂直于OQ, 已知圆x^2+y^2+x-6m=0于直线x+2y-3=0相交于两点P.Q,O为原点,若OP垂直OQ ,求实数m的值已知圆想x2+Y2+X-6Y+M=0与直线x+2y-3=0相交于p,q两点,o为原点,且op垂直于oq,求实数m的值已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与x+2y-3=0相交于P、Q两点,O为坐标原点,若OP垂直于OQ,试求m的值. 1.已知圆x2+y2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,O为原点,且OP垂直OQ,求实数m的值. 已知圆x^2+y^+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,O为坐标原点,若OP⊥OQ,求实数m的值已知圆x^2+y^2+x-6y-m=0与直线x+2y-3=0P,Q两点O为坐标原点,若OP垂直于OQ,求m值已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q,O为源点,若OP垂直OQ,3Q 已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,o为原点,且op⊥oq,求实数m的值已知圆X*X+Y*Y+X-6y+m=0与直线X+2Y-3=0相交于PQ两点,O为坐标原点,若OP垂直OQ求