神马作文网若实数xyz满足x²+y²+z²-xy-yz-xz=8,用A表示绝对值x-y,绝对值y-z
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 18:02:09
若实数xyz满足x²+y²+z²-xy-yz-xz=8,用A表示绝对值x-y,绝对值y-z.绝对值z-x
中的最大值,则A最大为
中的最大值,则A最大为
答：
x²+y²+z²-xy-yz-xz=8
两边同时乘以2：
x²-2xy+y²+y²-2yz+z²+x²-2xz+z²=16
(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²=16
由对称性设x>=y>=z
设a=|x-y|=x-y>=0,b=|y-z|=y-z>=0,c=|z-x|=x-z>=0
则有：a²+b²+c²=16
所以：A=c=a+b
16=a²+b²+c²=c²-2ab+c²=2c²-2ab>=2c²-c²/2=3c²/2
所以：c²
x²+y²+z²-xy-yz-xz=8
两边同时乘以2：
x²-2xy+y²+y²-2yz+z²+x²-2xz+z²=16
(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²=16
由对称性设x>=y>=z
设a=|x-y|=x-y>=0,b=|y-z|=y-z>=0,c=|z-x|=x-z>=0
则有：a²+b²+c²=16
所以：A=c=a+b
16=a²+b²+c²=c²-2ab+c²=2c²-2ab>=2c²-c²/2=3c²/2
所以：c²
正整数x、y、z满足x&3-y&3-z&3=3xyz,x²=0（y+z）,则xy+yz+xz=（）
设xyz是非零实数求|x|/x+|y|/y+|z|/z+|xy|/xy+|xz|/xz+|yz|/yz+|xyz|/xy
若实数xyz满足(x-2y+z)^2+4(x-y)(y-z)=0 A xy-yz=0 B xy+yz=0 C xy-xz
如果实数x,y,z满足x^2+y^2+z^2-(xy+yz+zx)=8,用A表示|x-y|,|y-z|,|z-x|中的最
若实数x,y,z满足x+y+z=5,xy+yz+xz=3,求z的最大值
已知,实数x,y,z满足x+y+z>0,xy+yz+xz>0,xyz>0,求证:x>0,y>0,z>0
已知x、y、z均为正实数,且xy+yz+xz=4xyz,则x/yz+y/xz+z/xy的最小值为多少?
XYZ-XY-XZ+X-YZ+Y+Z-1
xyz-xy-xz+x-yz+y+z-1因式分解
已知x+y+z=10,xy+xz+yz=8,求x²+y²+z²的值
已知x.y.z均为实数且满足x+y+z=4.求xy+yz+xz的最大值.
x+y+z=m xy+yz+xz=n xyz=p 用含mnp的代数式表示(x+3)(y+3)(z+3)