如图，已知AB=AC，延长AC到E，并作直线DE，使其与BC，AB分别交于点G，D．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 09:29:38

（1）若CE=BD，求证：GE=GD；
（2）若CE=m•BD（m为正数），试猜想GE与GD有何关系．（只写结论，不证明）

如图，已知AB=AC，延长AC到E，并作直线DE，使其与BC，AB分别交于点G，D．

证明：（1）过D作DF∥CE，交BC于F，
则∠E=∠GDF．
∵AB=AC，
∴∠ACB=∠ABC
∵DF∥CE，
∴∠DFB=∠ACB，
∴∠DFB=∠ACB=∠ABC．
∴DF=DB．
∵CE=BD，
∴DF=CE，
在△GDF和△GEC中，

∠E=∠GDF
∠DGF=∠EGC
DF=EC，
∴△GDF≌△GEC（AAS）．
∴GE=GD．
（2）猜想：GE=m•GD．
证明：同（1）可得，BD=DF，
∵∠E=∠GDF，∠DGF=∠EGC，
∴△GDF∽△GEC，
∴
GD
GE=
DF
CE=
BD
CE，
∵CE=m•BD，
∴
BD
CE=
1
m，即CE=m•BD．

如图，已知△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB和BC上的点，连接DE并延长与AC的延长线交于点F，若DE=EF，求证已知,如图,在三角形abc中,∠abc=90°,延长ab到d,使ad=ac,过点d作de垂直于ac,e为垂足,de交bc 如图,△ABC,DE平行BC,并分别交于AB,AC于点D,E,过B点作射线BF交DE的延长线于点F,交AC于点G,且DE ．已知：如图,△ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG‖BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB, 已知，如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DC，连接已知：如图△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连接A 已知：如图△ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG∥BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,连接A 如图,在△ABC中,已知AB=AC,在AB上取点D,在AC的延长线上取点E,使CE=BD,连接DE交BC于G,则DG=G 如图,已知△ABC,延长BC到D,使CD=BC,取AB的中点F,连结FD交AC于点E,过FG∥AC交BC于点G,试求AE 已知三角形ABC中,AB=AC,D.E分别是AB和BC上的点,连接DE并延长与AC的延长线交于点F,若DE=EF,证明B 已知；如图,在角abc中,ab=ac,在ab上取点d,在ac的延长线上取点e,使bd=ce,连接de交bc于点g,求证；如图,D为△ABC内一点,过D作DE‖AB,DF‖AC,分别交BC于点E,F,过E作EG‖AC,交AB于点G,过F作FH