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点A(0,4),点B(3,0),点C是X轴上的一点,三角形ABC为等腰三角形,C的坐标

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 00:39:53
点A(0,4),点B(3,0),点C是X轴上的一点,三角形ABC为等腰三角形,C的坐标
点A(0,4),点B(3,0),点C是X轴上的一点,三角形ABC为等腰三角形,C的坐标
三角形为等腰三角形,所以有三种情况
因为C在X轴上,所以设C(X,0)
AC²=X²+4²
AB²=25
BC²=(X-3)²
(1)AB=AC:X²+4²=25,X²=9,X1=3(舍去),X2=-3
(2)AB=BC:(X-3)²=25,X-3=±5,X1=-2,X2=8
(3)AC=BC:X²+4²=(X-3)²
X²+16=X²-6X+9
-6X=7,X=-7/6
因此有四个点C:C1(-3,0),C2(-2,0),C3(8,0),C4(-7/6,0)