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已知:如图1-12,已知AD是△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD,你认为BE与AC

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 03:08:47
已知:如图1-12,已知AD是△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD,你认为BE与AC之间有什么位置关系?你能证明它们吗?
这是图
已知:如图1-12,已知AD是△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD,你认为BE与AC
垂直
证明:∵AD⊥BC
∴RT△BDF RT△ADC
BF=AC
FD=CD(HL)
∴RT△BDF≌RT△ADC
∴∠1=∠DAC
∠2=∠AFE
∴△BDF∽△AEF
∠BDF=∠AEF=90°
∴BE⊥AC