计算:(1^2-2^2)/(2+4)+(3^2-4^2)/(6+8)+(5^2-6^2)/(10+12)+...+(20
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 23:51:47
计算:(1^2-2^2)/(2+4)+(3^2-4^2)/(6+8)+(5^2-6^2)/(10+12)+...+(2011^2-2012^2)/(4022+4024)
因式分解中的平方差公式法
因式分解中的平方差公式法
因为[n^2-(n+1)^2]/[2n+2(n+1)]=-1/2.
所以(1^2-2^2)/(2+4)+(3^2-4^2)/(6+8)+(5^2-6^2)/(10+12)+...+(2011^2-2012^2)/(4022+4024)
=(-1/2)+(-1/2)+...+(-1/2)=-2011/2.
所以(1^2-2^2)/(2+4)+(3^2-4^2)/(6+8)+(5^2-6^2)/(10+12)+...+(2011^2-2012^2)/(4022+4024)
=(-1/2)+(-1/2)+...+(-1/2)=-2011/2.