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运动员可射击两次,第一次命中概率为P1(命中则无需第二次射击).第二次命中概率为P2.求运动员命中概率

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 22:21:04
运动员可射击两次,第一次命中概率为P1(命中则无需第二次射击).第二次命中概率为P2.求运动员命中概率
设第一次命中为A事件,第一次未命中为C事件.命中第二次命中为B事件
答案为P(A)+P(C)P(B).
问:为何我认为第二次射击为条件概率是错误的!我的答案是P(A)+P(B|C),再用P(B|C)=P(BC)/P(C)
运动员可射击两次,第一次命中概率为P1(命中则无需第二次射击).第二次命中概率为P2.求运动员命中概率
你理解为条件概率的思路本身没有问题,但没有考虑完整
根据题意,B发生是在C发生后出现,所以命中概率要写成
P=P(A)+P(CB)=P(A)+P(C)P(B|C)=P(A)+P(C)P(B)
PS:如果仅写成P(A)+P(B|C),那式子等于P(A)+P(B),这样就漏考虑B发生时C发生的情况.