二次函数已知f(5-x)=f(x+3) 为何对称轴是x=1?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 13:14:52
二次函数已知f(5-x)=f(x+3) 为何对称轴是x=1?
虽然我毕业好多年,对称轴什么的早忘了.
不过还好有百度知道,我查了“对称轴”,里面有:
如果一个函数图象关于一条直线x=a对称,那么它满足:f(x)=f(2a-x)
那这道题就可以令其中一个x=2a-x,
比如代入前一个里面,得等式5-(2a-x)=x+3
解得a=1
ps:如果照这个思路,可以求得对称轴的通解为(a-b)/2,
过程如下:
对任意f(a-x)=f(x+b),设k为f(x)对称轴,
即得等式a-(2k-x)=x+b
解得k=(a-b)/2
不过还好有百度知道,我查了“对称轴”,里面有:
如果一个函数图象关于一条直线x=a对称,那么它满足:f(x)=f(2a-x)
那这道题就可以令其中一个x=2a-x,
比如代入前一个里面,得等式5-(2a-x)=x+3
解得a=1
ps:如果照这个思路,可以求得对称轴的通解为(a-b)/2,
过程如下:
对任意f(a-x)=f(x+b),设k为f(x)对称轴,
即得等式a-(2k-x)=x+b
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