设ΔABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a²+c²=√3ac+b²,求B得大小
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 22:32:17
设ΔABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a²+c²=√3ac+b²,求B得大小和cosA+cosC的取值范围
a²+c²=√3ac+b²,
cosB=( a²+c²-b²)/(2ac)= √3/2,
B=30°.
A+C=150°.
cosA+sinC= cosA+sin(150°-A)
= cosA+ sin150°cosA-cos150°sinA
=3/2 cosA+√3/2 sinA
=√3 sin(A+60°)
0°<A<150°所以60°<A+60°<210°所以-1/2<sin(A+60°)≤1,
所以-√3/2<√3sin(120°-A) ≤√3,
所以cosA+sinC的取值范围是(-√3/2,√3].
cosB=( a²+c²-b²)/(2ac)= √3/2,
B=30°.
A+C=150°.
cosA+sinC= cosA+sin(150°-A)
= cosA+ sin150°cosA-cos150°sinA
=3/2 cosA+√3/2 sinA
=√3 sin(A+60°)
0°<A<150°所以60°<A+60°<210°所以-1/2<sin(A+60°)≤1,
所以-√3/2<√3sin(120°-A) ≤√3,
所以cosA+sinC的取值范围是(-√3/2,√3].
设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a^2+c^2=根号3ac+b^2,求B的大小和cosA+sin
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设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a^2+c^2=根号3ac+b^2,求cosA+sinC的取值范
设锐角三角形abc的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA.求cosA+sinC得取值范围?
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