将平行四边形纸片ABCD按下图方式折叠,使点C与A重合,点D落到D一撇处,折痕为EF.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 17:27:14

将平行四边形纸片ABCD按下图方式折叠,使点C与A重合,点D落到D一撇处,折痕为EF.
求证：△ABE≌△AD一撇F；2连结CF,判断四边行AECF是什么特殊四边形?

菱形
轴对称图形得知：EF垂直平分AC于O,即
AO=OC,AF=FC,AE=EC
而AF∥EC
△AFO与△CEO两对内错角相等（由角角边判为全等）,即AF=EC
那么AF=FC=AE=EC
再问：能详细点吗
再答：证明：（1）由折叠可知：∠D=∠D′，CD=AD′，
∠C=∠D′AE．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，AB=CD，∠C=∠BAD．
∴∠B=∠D′，AB=AD′，∠D′AE=∠BAD，
即∠1+∠2=∠2+∠3．
∴∠1=∠3．
∴△ABE≌△AD′F．

（2）四边形AECF是菱形．
由折叠可知：AE=EC，∠4=∠5．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC．
∴∠5=∠6．
∴∠4=∠6．
∴AF=AE．
∵AE=EC，
∴AF=EC．
又∵AF∥EC，
∴四边形AECF是平行四边形．
∵AF=AE，
∴四边形AECF是菱形．

将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．将平行四边形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,使点C于点A重合,点D落在D′处,折痕为EF （1 如图所示将长方形纸片ABCD折叠使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为EF,若角EFC'=12 如图所示,将长方形纸片ABCD折叠,使D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为EF,若角ABE等于20 如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点A与点C重合,点D落在点G处,EF为折痕.（1）求证△FGC全等△EBC.(2) 在完全重合放置的两张矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,将上面的矩形纸片折叠,使点C与点A重合,折痕为,点D的对应点如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为（1）动手操作：如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点c'处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么（2010•哈尔滨）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为EF,若角ABE=20度,那么角EFC'的度数如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C＇处,折痕为EF,若∠ABE=20º,试求∠EFC 将矩形纸片abcd按如下图那样折叠,使顶点b与顶点d重合,折痕为ef,若ab=根号3,ad=3.