若sinα=根号10/10,0＜α＜π/2,β=arccos（-根号5/5),求α+β的值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 17:03:39

∵sinα=√10/10,0＜α＜π/2
∴cosα=√[1-(sinα)^2]=3√10/10
∵β=arccos(-√5/5)
∴cosβ=-√5/5,且π/2＜β＜π
∴sinβ=√[1-(cosα)^2]=2√5/5
∴sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
=√10/10×(-√5/5)+3√10/10×(2√5/5)
=√2/2
而π/2＜α+β＜3π/2
∴α+β=3π/4
再问： ∴sinβ=√[1-(cosα)^2]=2√5/5 是cosβ吧？
再答：是的，写错了
再问：正弦函数的范围不是【0，π】吗为什么是π/2＜α+β＜3π/2？
再答：因为0＜α＜π/2，π/2＜β＜π 所以π/2＜α+β＜3π/2

α,β为钝角,sinα=根号5/5,sinβ=根号10/10,求α加β 已知sinα=根号5/5,sinβ=根号10/10,且α,β为锐角,求α+β的值已知sinα=根号2sinβ,根号3cosα=根号2cosβ,且0＜α,β＜π,求α和β的值. 已知α β都是锐角,且COSα=2/根号5,Sinβ=3/根号10,求α-β的值 3：已知α β均为锐角,且sinα=根号5/5,cosβ=根号10/10,求α-β的值.求详解, 已知α,β为锐角,sinα=根号5/5,cosβ=根号10/10,求α-β 已知α,β为锐角,sinα=根号5/5,cosβ=根号10/10,求α+β 已知α、β为钝角且sinα=根号5/5,cosβ=（-3根号10）/10,求α+β的值已知α,β为钝角,且sinα=根号5/5,cosβ=-3根号10/10,求α+β的值已知sinα+sinβ-根号2=0 cosα+cosβ-2根号2／3=0 求cos(α-β)的值? 已知sinα=根号5/5,sin(α-β)=负根号10/10,α,β均为锐角,求β 若sinα+sinβ=2分之根号二,求cosα+cosβ 的取值范围.