等价无穷小相减,如果两个无穷小不是等价的就像COSX-1和SINX一样如果两者相减,能不能换成X的平方和X呢?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：语文作业时间：2024/11/13 16:29:16

大爷用最精确的语言告诉你：只有在某些特殊情况下,可以.
1.通常只有在乘除因子时才能使用等价无穷小替换
2.特殊情况指的是：两相减的式子是同阶且等价的无穷小方可
至于你问的为什么不可以呢?其实可以论证的,你应该学了泰勒公式的吧?那么用泰勒公式展开的话,如果两式相减,会消去重要的因子.可能这样光说,不容易懂,给你篇论文,里面阐述大量例子,你搜搜看就明白了
论文名字《极限运算中等价无穷小替换错误剖析》
当年老师讲,也是稀里糊涂的,这东西自己钻研,还是蛮有趣的

x-sinx的等价无穷小? sin（x)平方等价无穷小和(sinx)平方的等价无穷小是多少, 1-cosx+sinx为什么与x是等价无穷小 sinx+cosx在x趋近于0时能等价替换成x+1吗?,加减不是不能进行等价无穷小的替换吗? 1-cosx+sinx是如何通过等价无穷小得出x的急等价无穷小问题lim(sinx)/x=1x-0 为什么是等价无穷小lima(x)/b(x)=1当x-0的时候不是 lim x-sinx 等价无穷小是什么? 有关等价无穷小的问题x-Sinx与ax^3等价无穷小,求a.怎么做? ln(1-x)的等价无穷小 ln(1+x平方)的等价无穷小 cosx的等价无穷小是多少? 关于高数的等价无穷小x^2*(sin1/x)/sinx,当x->0时,用等价无穷小得答案是1,正确答案0,是不是不能用等