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正项数列{an}满足：an2-（2n-1）an-2n=0．

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 08:02:43
正项数列{an}满足：an2-（2n-1）an-2n=0．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）令bn=
1
(n+1)a
正项数列{an}满足：an2-（2n-1）an-2n=0．
（1）由正项数列{an}满足：
a2n-（2n-1）an-2n=0，
可得（an-2n）（an+1）=0
所以an=2n．
（2）因为an=2n，bn=
1
(n+1)an，
所以bn=
1
(n+1)an
=
1
2n(n+1)
=
1
2(
1
n−
1
n+1)，
Tn=
1
2(1−
1
2+
1
2−
1
3+…+
1
n−
1
n+1)
=
1
2(1−
1
n+1)
=
n
2n+2．
数列{bn}的前n项和Tn为
n
2n+2．
己知各项均为正数的数列{an}满足an+12-an+1an-2an2=0（n∈N*），且a3+2是a2，a4的等差中项． 求数列通项1.已知数列{an}满足：a（n+1）方=an方+4且a1=1,an>0,求an2.在数列{an}中,a1=2 已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，且满足2Sn=an2+n-4（n∈N*）． 正项数列{an}满足an²-（2n-1）an-2n=0,求数列{an}的通项公式 已知数列{an}的前n项的和Sn,满足6Sn=an2+3an+2且an>0.(1)求首项a1;(2)证明{an}是 已知数列{an}满足an+1=2an+n+1（n∈N*）． 已知数列{an}中，an＞0且an2-2anSn+1=0，其中Sn为数列{an}的前n项和． 已知数列｛an｝中,a1=2,a(n+1)=an2+2an（n∈N＊）.（1）证明数列｛lg(1+an)｝是等比数列, 数列的通项公式的求法1.累加法已知数列{an}满足an+1=an+2n+1,a1=1,求an2.累乘法已知数列{an}满 已知正项数列[an}满足:a1=3,(2n-1)an+2=(2n+1)an-1+8n^2（n＞1,n∈N*）求数列{an 若数列{an}中，a1=3，且an+1=an2（n∈N*），则数列的通项an=______． （2014•山西模拟）已知Sn为正项数列{an}的前n项和，且an+12-an+1+2=an2，S29=a292，则a1