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若方程sinx+根号3cosx+a=0在x[0,pai]内有解 则实数a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 23:50:47
若方程sinx+根号3cosx+a=0在x[0,pai]内有解 则实数a的取值范围
求详解
若方程sinx+根号3cosx+a=0在x[0,pai]内有解 则实数a的取值范围
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
两边同时除以2得到cos60sinx+cosx+sin60=-a/2
sin(x+60)=-a/2
所以x+pi/3在[pi/3,4pi/3]有解 sin(x+60)=【-根号3,根号3】
-根号3《-a/2《根号3
-2*根号3《a《2*根号3