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来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 18:58:24
解题思路： 根据恒过定点求出a,b的一个关系式，最后转化为求斜率的问题
解题过程：
函数f(x)=m^(X+1) +1的图像过定点（-1,2），故直线2ax-by+14=0也过该点，
所以， -2a-2b+14=0 ， 即 a+b=7
又（-1,2）始终在圆（x-a+1）²+(y+b-2)²=25 的内部或圆上，
故 （-1-a+1）²+(2+b-2)²≤25
即 a²+b²≤25
分别以 a、b为横轴和纵轴作出坐标系，并在坐标系中作出直线 a+b=7和圆a²+b²=25
的内部（包括圆上），其公共部分为一线段，端点为A（3,4）和B（4,3）。
b/a的几何意义为原点与线段AB上的点的连线的斜率，其范围为
[3/4，4/3]
最终答案：[3/4，4/3]
解题过程：
函数f(x)=m^(X+1) +1的图像过定点（-1,2），故直线2ax-by+14=0也过该点，
所以， -2a-2b+14=0 ， 即 a+b=7
又（-1,2）始终在圆（x-a+1）²+(y+b-2)²=25 的内部或圆上，
故 （-1-a+1）²+(2+b-2)²≤25
即 a²+b²≤25
分别以 a、b为横轴和纵轴作出坐标系，并在坐标系中作出直线 a+b=7和圆a²+b²=25
的内部（包括圆上），其公共部分为一线段，端点为A（3,4）和B（4,3）。
b/a的几何意义为原点与线段AB上的点的连线的斜率，其范围为
[3/4，4/3]
最终答案：[3/4，4/3]