神马作文网2012年深圳一模的圆锥曲线
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/23 12:32:29
2012年深圳一模的圆锥曲线
如图,已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的离心率为√3/2,以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T:(x+2)^2+y^2=r(r>0),设圆T与椭圆C交于点M与点N.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求向量TM乘向量TN的最小值,并求此时圆T的方程;
(3)设点P是椭圆C上异于M,N的任意一点,且直线MP,NP分别与x轴交于点R,S,O为坐标原点,求证:︱OR︱.︱OS︱为定值.
我椭圆方程算出来a=2,b=1,然后联立椭圆和圆的方程,解出来△>0恒成立这是怎么回事?
如图,已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的离心率为√3/2,以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T:(x+2)^2+y^2=r(r>0),设圆T与椭圆C交于点M与点N.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求向量TM乘向量TN的最小值,并求此时圆T的方程;
(3)设点P是椭圆C上异于M,N的任意一点,且直线MP,NP分别与x轴交于点R,S,O为坐标原点,求证:︱OR︱.︱OS︱为定值.
我椭圆方程算出来a=2,b=1,然后联立椭圆和圆的方程,解出来△>0恒成立这是怎么回事?
椭圆的顶点是圆心,相当于一定有一部分在院内,变量只有半径.
结出来的X1,X2,中存在的有范围,从图中可以看出来,解应该大于负二.要舍掉一个.
再问： 从图上来看的话，当圆的半径很大的时候，圆和椭圆不就没有交点了吗？为什么一定有一部分在圆内？
再答： R很大，俩个解范围都变化，一个是肯定小于负二，一个是有可能小于二。r过大，则这个解就会大于二，也就不存在了。
结出来的X1,X2,中存在的有范围,从图中可以看出来,解应该大于负二.要舍掉一个.
再问： 从图上来看的话，当圆的半径很大的时候，圆和椭圆不就没有交点了吗？为什么一定有一部分在圆内？
再答： R很大，俩个解范围都变化，一个是肯定小于负二，一个是有可能小于二。r过大，则这个解就会大于二，也就不存在了。