求函数y=-x2-2x,x∈[t,t+1]的最大值.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 08:28:30
求函数y=-x2-2x,x∈[t,t+1]的最大值.
配方可得y=-(x+1)2+1
当t+1<-1,即t<-2时,函数在[t,t+1]上单调增,∴x=t+1时,函数的最大值为-(t+2)2+1;
当t≤-1≤t+1,即-2≤t≤-1时,函数在[t,-1)上单调增,在(-1,t+1]上单调减,∴x=-1时,函数的最大值为1;
当t>-1时,函数在[t,t+1]上单调减,∴x=t时,函数的最大值为-(t+1)2+1;
∴综上知,t<-2时,函数的最大值为-(t+2)2+1;-2≤t≤-1时,函数的最大值为1;t>-1时,函数的最大值为-(t+1)2+1.
当t+1<-1,即t<-2时,函数在[t,t+1]上单调增,∴x=t+1时,函数的最大值为-(t+2)2+1;
当t≤-1≤t+1,即-2≤t≤-1时,函数在[t,-1)上单调增,在(-1,t+1]上单调减,∴x=-1时,函数的最大值为1;
当t>-1时,函数在[t,t+1]上单调减,∴x=t时,函数的最大值为-(t+1)2+1;
∴综上知,t<-2时,函数的最大值为-(t+2)2+1;-2≤t≤-1时,函数的最大值为1;t>-1时,函数的最大值为-(t+1)2+1.
已知y=f(x)=x2-2x+3,当x∈【t,t+1】时,求函数的最大值函数g(t)和最小值函数h(t),并求h(t)最
求关于x的二次函数y=x2-2tx+1在-1≤x≤1上的最大值(t为常数).
已知y=f(x)=x的平方一2X十3,当X∈[t,t+1]时,求函数的最大值g(t)和最小值函数h=(t)并求h(t)的
已知f(x)=x2+4x+3,x∈R,函数g(t)表示f(x)在[t,t+2]上的最大值,求g(t)的表达式.
【高一数学】已知函数y=x²-2x+3,当x∈[t,t+1]时,求这个函数的最大值和最小值
求函数y=2x^2+x-1在[t,t+1]区间上的最大值和最小值
求函数y=2x²+x-1在区间[t,t+1]上的最大值和最小值
已知二次函数y=-x²+2x-2,若t≤x≤t+1,t∈R,求函数最大值
已知t为常数,函数y=|x2-2x-t|在区间[0,3]上的最大值为2,则t=______.
已知:t为常数,函数y=|x2-2x+t|在区间[0,3]上的最大值为3,则实数t=______.
设函数f(x)=x^2-2x+2,x∈[t,t-1],t∈R,求函数f(x)的最小值与最大值
已知y=f(x)=x^2-2x+3,当(t≤x≤t+1)时,求函数的最大值函数g(t)和最小值函数h(t),并求h(t)