已知等差数列{a n }的公差为d,且a 2 =3,a 5 =9,数列{b n }的前n项和为S n ,且S n =1-
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 19:37:31
(1)依题意,d=
a 5 -a 2 5-2 =2,故a 1 =a 2 -d=1, ∴a n =2n-1(n∈N * )…1分 在S n =1- 1 2 b n 中,令n=1,得b 1 = 2 3 , 当n≥2时,S n =S n =1- 1 2 b n ,S n-1 =1- 1 2 b n-1 , 两式相减得b n = 1 2 b n-1 - 1 2 b n , ∴ b n b n-1 = 1 3 (n≥2)…4分 ∴b n = 2 3 • ( 1 3 ) n-1 = 2 3 n (n∈N * )…5分 (2)c n = 1 2 a n b n =(2n-1)• ( 1 3 ) n …6分 T n =1× ( 1 3 ) 1 +3× ( 1 3 ) 2 +5× ( 1 3 ) 3 +…+(2n-3)× ( 1 3 ) n-1 +(2n-1)× ( 1 3 ) n , 1 3 T n =1× ( 1 3 ) 2 +3× ( 1 3 ) 3 +…+(2n-3)× ( 1 3 ) n +(2n-1)× ( 1 3 ) n+1 …7分, 两式相减得: 2 3 T n = 1 3 +2[ ( 1 3 ) 2 + ( 1 3 ) 3 +…+ ( 1 3 ) n ]-(2n-1)× ( 1 3 ) n+1 = 1 3 +2× 1 9 [1 -( 1 3 ) n-1 ] 1- 1 3 -(2n-1)× ( 1 3 ) n+1 …9分, ∴T n =1- ( 1 3 ) n ×(n+1)…11分 ∵n∈N * , ∴T n ≤1…12分
已知等差数列an的首项为a,公差为d,且方程ax^2-3x+2=0的解为1,d 求数列3^n-1an的前n项和Tn
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=2,3Sn=5an-A(n-1)+3S(n-1)(n≥2,n属于N*)设bn=
已知数列a(n)为等比数列,S(n)是它的前n项和,若a(2)a(3)=2a(1).且a(4)与2a(7)的等差中项为5
,已知数列{an}的前n项和为Sn,且有a1=2,3S=5an-a(n-1)+3S(n-1)(n>=2)
已知非负等差数列{an}的公差d不为0,前n项和为Sn,设m,n,p∈N*,且m+n=2p (1)求证:1/Sn+1/S
已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为Sn,且S(n+1)=3Sn+2n(n∈N)
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,a2=6,a3=11,且(5n-8)S(n+1)-(5n+2)Sn=A*n
求证等差数列!已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=a∧2n+n-4
设数列an的前n项和为Sn.已知首项a1等于3,且S(n+1)+Sn=2a(n+1)求通项公式以及前n项和sn
已知数列a(n)是首项为a且公比q不等于1的等比数列S(n)是其前n项和a(1)2a(7),3a(4)成等差数列求证见下
已知{an}是首项为19,公差为-2的等差数列,Sn为{An}的前n项和,(1)求通项a、b及前n项和S
已知数列{a(n)}的前n项和Sn=2n^2-n+3,求通项a(n),并判断是否为等差数列.
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