方程式 x^4+(2m+1)x^3-(3m-3)x^2-(5m+17)x+(6m+14)=0有4个解 其中 有且只有 2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 15:18:25
方程式 x^4+(2m+1)x^3-(3m-3)x^2-(5m+17)x+(6m+14)=0有4个解 其中 有且只有 2个解相等,求m的值
抱歉,是 x^4+(2m-1)x^3-(3m-3)x^2-(5m+17)x+(6m+14)=0
抱歉,是 x^4+(2m-1)x^3-(3m-3)x^2-(5m+17)x+(6m+14)=0
方程x^4+(2m-1)x³-(3m-3)x²-(5m+17)x+(6m+14)=0可化为
(x-1)(x-2)[x²+2(m+1)x+(3m+7)]=0
原方程有4个解,且其中有且只有2个解相等时,分三种情况讨论:
记方程x²+2(m+1)x+(3m+7)=0为方程(*),
①方程(*)有一个解为1,另一个解既不是1也不是2;
∵方程(*)有一个解为1,
∴1²+2(m+1) ×1+(3m+7)=0,得m= -2,
检验:当m= -2时,方程(*)为x²-2x+1=0,有两个相等实根x=1,
此时原方程有4个解,但有3个是1,∴m= -2不符合题意,故舍去;
②方程(*)有一个解为2,另一个解既不是1也不是2;
∵方程(*)有一个解为2,
∴2²+2(m+1) ×2+(3m+7)=0,得m= -15/7,
检验:当m= -15/7时,方程(*)为7x²-16x+2=0,
有两个实根x=2,和x=2/7,
此时原方程有4个解,但恰有2个是1,另两个分别为x=1,和x=2/7,
∴m= -15/7符合题意;
③方程(*)有两个相等实根,且既不是1也不是2;
∵方程(*)有两个相等实根,
∴判别式4(m+1)²-4(3m+7)=0,
得m= -2,或m=3,
检验:由①知,m= -2舍去;
当m=3时,方程(*)为x²+8x+16=0,有两个相等实根x= -4,
此时原方程有4个解,但恰有2个是-4,另两个分别为x=1,和x=2,
∴m= 3符合题意;
综上所解,m的值为-15/7,或3.
(x-1)(x-2)[x²+2(m+1)x+(3m+7)]=0
原方程有4个解,且其中有且只有2个解相等时,分三种情况讨论:
记方程x²+2(m+1)x+(3m+7)=0为方程(*),
①方程(*)有一个解为1,另一个解既不是1也不是2;
∵方程(*)有一个解为1,
∴1²+2(m+1) ×1+(3m+7)=0,得m= -2,
检验:当m= -2时,方程(*)为x²-2x+1=0,有两个相等实根x=1,
此时原方程有4个解,但有3个是1,∴m= -2不符合题意,故舍去;
②方程(*)有一个解为2,另一个解既不是1也不是2;
∵方程(*)有一个解为2,
∴2²+2(m+1) ×2+(3m+7)=0,得m= -15/7,
检验:当m= -15/7时,方程(*)为7x²-16x+2=0,
有两个实根x=2,和x=2/7,
此时原方程有4个解,但恰有2个是1,另两个分别为x=1,和x=2/7,
∴m= -15/7符合题意;
③方程(*)有两个相等实根,且既不是1也不是2;
∵方程(*)有两个相等实根,
∴判别式4(m+1)²-4(3m+7)=0,
得m= -2,或m=3,
检验:由①知,m= -2舍去;
当m=3时,方程(*)为x²+8x+16=0,有两个相等实根x= -4,
此时原方程有4个解,但恰有2个是-4,另两个分别为x=1,和x=2,
∴m= 3符合题意;
综上所解,m的值为-15/7,或3.
方程组3x-y+m=0 2x~2+4x+y+2=0有且只有一组实数解,求m
关于x的方程x平方-x=x-m有2个实数解且2x平方-3x+m分之x-4有意义则M= X的取值范围
若抛物线y=2x^2-3x+1与直线y=x+m有且只有1个公共点,M为?
4X+2M=3X+1和3X+2M=6X+1有相同的解,m的值是多少?(M+2)的2006次方x(7/5-2m)的2007
先化简再求值(m-3)/(3m²-6m)/[(m+2-5/m-2)]其中m是方程x²+3x-1=0的
已知方程x+m=2(m-x)+1与x-6/2=3m+2/4-9/4有相同的解,求m的值
已知方程x+m=2(m+x)+1与(x-6/2)=(3m+2/4)-(9/2)有相同的解,求m的值
已知二次方程(3m-1)x平方+(2m+3)x-m+4=0有且只有一个实根属于(-1,1).求m的取值范围
关于x的方程m^2x^2+(2m+3)x+1=0有两个乘积为1的跟,x^2+2(a+m)x+2a-m^2+6m-4=0有
若函数f(x)=4^x-m.2^x+m有且只有一个零点求实数m的取值范围 m能否
已知函数f(x)=x^3+mx^2-m^2x+1(m为常数,且m>0有极大值9.(1)求m的值.
方程4x+1=3x+2m与3x+m=5x-4有相同的解,则m=?(要计算过程)