已知五边形ABCDE中,∠A=∠B=∠DCB=∠D=∠DEA,且∠DEC=∠DCE,判断AB与EC的关系.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 23:27:28
已知五边形ABCDE中,∠A=∠B=∠DCB=∠D=∠DEA,且∠DEC=∠DCE,判断AB与EC的关系.
AB∥CE
证明:
∵∠A+∠B+∠BCD+∠D+∠DEA=(5-2)×180=540,且∠A=∠B=∠BCD=∠D=∠DEA
∴∠A=∠B=∠BCD=∠D=∠DEA=540/5=108
∵∠D+∠DEC+∠DCE=180
∴∠DEC+∠DCE=180-∠D=180-108=72
∵∠DEC=∠DCE
∴2∠DEC=72
∴∠DEC=72/2=36
∴∠AEC=∠DEA-∠DEC=108-36=72
∴∠AEC+∠A=72+108=180
∴AB∥CE (同旁内角互补,两直线平行)
证明:
∵∠A+∠B+∠BCD+∠D+∠DEA=(5-2)×180=540,且∠A=∠B=∠BCD=∠D=∠DEA
∴∠A=∠B=∠BCD=∠D=∠DEA=540/5=108
∵∠D+∠DEC+∠DCE=180
∴∠DEC+∠DCE=180-∠D=180-108=72
∵∠DEC=∠DCE
∴2∠DEC=72
∴∠DEC=72/2=36
∴∠AEC=∠DEA-∠DEC=108-36=72
∴∠AEC+∠A=72+108=180
∴AB∥CE (同旁内角互补,两直线平行)
如图,已知在五边形ABCDE中,∠A=∠B=∠BCD=∠D=∠DEA,且∠DEC=∠DCE,试判断AB与EC的位置关系,
如图,已知五边形ABCDE中,AB∥ED,∠A=∠B=90°则可以将五边形ABCDE分成面积相等两部分的直线有多少条?
五边形ABCDE中,已知AB=CD=AE=BC+DE=2,∠ABC=∠AED=90°,求五边形ABCDE的面积.
五边形ABCDE中,∠B=∠E=90°,AB=CD=AE=2=BC+DE,求五边形ABCDE的面积S
五边形ABCDE中,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E.求证∠C=∠D.
五边形ABCDE中,∠A为135°,AE⊥ED,AB∥CD,∠B=∠D,试求∠C的度数.
初一多边形题若五边形ABCDE中,∠A=∠B=∠C,且知∠D的外角是78°,且与∠E互余,求∠A的度数.(要有列式)
如图,五边形ABCDE的各内角都相等,对角线AD,CE相交于F,并且∠DCE=∠DEC,∠EAD=∠EDA,求∠AED:
如图,五边形ABCDE中,∠A=∠B=∠D=∠E=120°,CD=2,DE=3,EA=4,求五边形ABCDE的周长
如图,已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于B,且DC=EC,能否在△BCE中找到与AB+AD相等的线段,
如图 五边形ABCDE中 AB=AE DC=DE ∠EAB=90° AD=3 求五边形ABCDE的面积
如图,五边形ABCDE中,AB∥CD,∠D=105°,∠E=125°,求∠A的度数.