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在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使BD=DE.试说明CE=CD

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 10:05:12
在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使BD=DE.试说明CE=CD
在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使BD=DE.试说明CE=CD
∵△ABC是等边△,D是AC中点,
∴由等腰△三线合一定理得:BD⊥AC,
∴∠BDC=90,∴∠DBC=30°,
又∵DB=DE,∴∠DEB=∠DBE=30°,
∴由△内角和定理得:∠BDE=120°,
∴∠CDE=120°-90=30°,
∴CD=CE.