如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,点P在边BC上,若△ABP与△DCP相似.则△APD一定是( )
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 06:33:27
如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,点P在边BC上,若△ABP与△DCP相似.则△APD一定是( )
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等腰三角形或直角三角形
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等腰三角形或直角三角形
∵△ABP与△DCP相似,
∴①当
AB
PC=
BP
CD时,
∵AB=4,AD=10,
∴
4
10−BP=
BP
4,
解得,BP=2或BP=8;
当BP=2时,AP=2
5,PD=4
5,
∴AP2+PD2=AD2,
当BP=8时,AP=4
5,PD=2
5,
∴AP2+PD2=AD2,
综上,△APD是直角三角形;
∴②当
AB
CD=
BP
PC时,
∴BP=PC=5,
∴AP=PD=
41,
∴AP2+PD2≠AD2,
∴△APD是等腰三角形.
故选D.
∴①当
AB
PC=
BP
CD时,
∵AB=4,AD=10,
∴
4
10−BP=
BP
4,
解得,BP=2或BP=8;
当BP=2时,AP=2
5,PD=4
5,
∴AP2+PD2=AD2,
当BP=8时,AP=4
5,PD=2
5,
∴AP2+PD2=AD2,
综上,△APD是直角三角形;
∴②当
AB
CD=
BP
PC时,
∴BP=PC=5,
∴AP=PD=
41,
∴AP2+PD2≠AD2,
∴△APD是等腰三角形.
故选D.
矩形ABCD中,AB=2,AD=6,点P在BC上,且使△ABP和△DCP相似,那么BP等于
数学期中考试题,如图,已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=5,点P是边AD上的一个动点.(1)当△ABP与△PCD相似
如图,已知矩形ABCD,AB=2,AD=4,点P在边BC上移动,△ABP和△PCD能相似吗
如图在矩形abcd中,ab=6,bc=9,p是ad上一点,(在ad上运动),过三点abp作△abp的外接圆○o
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点P在AD上,∠BPC=∠A.△ABP与△DPC相似吗?
如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,点P在BC上,且满足AB+BP=PD,求tan∠APD的值
如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,点P在BC上,且满足AB+BP=PD,求tan∠APD的值.
如图,在矩形ABCD中,AB=20,BC=10,动点P从点B出发,沿路线B→C→D→A做匀速运动,求△ABP的面积S与点
如图,在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,点E,F分别在BC,AD上,四边形ABEF是正方形,若矩形ABCD相似,点E
如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,点P在BC上,且满足AB+BP=PD,求tan∠APD的值(不用算)
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是边AD上一点,过三点A,B,P作圆O 求当CD与圆O相切时,BC被圆O截
已知如图在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3pc,Q是CD的中点,三角形ADQ与三角形DCP是否相似?为什么?