神马作文网向量函数
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 06:05:58
解题思路： 三角的转换与化简
解题过程：
向量m=(sinwx+coswx,根号3coswx)(w>0),n=(coswx-sinwx,2sinwx).
函数f(x)=m*n+t
f(x)=cos2wx-sin2wx+2根号3sinwx*coswx+t
=cos2wx+根号3sin2wx+t
=2sin(2wx+π/6)+t
若图像上相邻的两个对称轴之间的距离为3π/2，则半周期=3π/2
周期T=3π
周期T=2π/2w w=1/3
f(x)=2sin(2x/3+π/6)+t
且当x∈[0，π]时，
2x/3+π/6∈[π/6，5π/6]
2sin(2x/3+π/6)∈[1，2]
f(x)最小值为0
所以t=-1
函数f(x)的表达式为
f(x)=2sin(2x/3+π/6)-1
(2)根据第一步有：C=π/2,2sin²B=cosB+cos（A-C)
即：2sin²B=cosB+sinA
2sin²B=2cosB
两边平方： sin4B=cos2B=1-sin2B
解方程sin2B=(根号5-1)/2
从而sin2A=(3-根号5)/2
sinA=根号（(3-根号5)/2）
同学你好，如对本题解答尚存疑问，你可在【添加评论】区追问，谢谢合作！祝你新年心情愉快，学习进步！
最终答案：略
解题过程：
向量m=(sinwx+coswx,根号3coswx)(w>0),n=(coswx-sinwx,2sinwx).
函数f(x)=m*n+t
f(x)=cos2wx-sin2wx+2根号3sinwx*coswx+t
=cos2wx+根号3sin2wx+t
=2sin(2wx+π/6)+t
若图像上相邻的两个对称轴之间的距离为3π/2，则半周期=3π/2
周期T=3π
周期T=2π/2w w=1/3
f(x)=2sin(2x/3+π/6)+t
且当x∈[0，π]时，
2x/3+π/6∈[π/6，5π/6]
2sin(2x/3+π/6)∈[1，2]
f(x)最小值为0
所以t=-1
函数f(x)的表达式为
f(x)=2sin(2x/3+π/6)-1
(2)根据第一步有：C=π/2,2sin²B=cosB+cos（A-C)
即：2sin²B=cosB+sinA
2sin²B=2cosB
两边平方： sin4B=cos2B=1-sin2B
解方程sin2B=(根号5-1)/2
从而sin2A=(3-根号5)/2
sinA=根号（(3-根号5)/2）
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最终答案：略