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如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,M,N分别为所在棱上的中点.问:求证平面A1CB⊥平面ACC1A

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 19:37:46
如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,M,N分别为所在棱上的中点.问:求证平面A1CB⊥平面ACC1A1

如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,M,N分别为所在棱上的中点.问:求证平面A1CB⊥平面ACC1A
因为是直三棱柱,所以BC1⊥BC,
又∠ACB=90°,所以BC⊥BA,
所以BC⊥平面ACC1A1
所以在平面A1CB⊥平面ACC1A1(平面中的一条直线垂直于另一个平面,则这两个平面相互垂直)