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平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于O,E.F分别为OB,OD的中点,过O任作一条直线分别交AS,CD于G.H.求证

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 23:06:37
平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于O,E.F分别为OB,OD的中点,过O任作一条直线分别交AS,CD于G.H.求证GH//EH
平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于O,E.F分别为OB,OD的中点,过O任作一条直线分别交AS,CD于G.H.求证
ABCD是平行四边形,
故OB=OD,
OE=OB/2=OD/2=OF,
∠GAO=∠HCO
AO=CO
∠AOG=∠COH
故ΔAOG≌ΔCOH(ASA)
OG=OH
因此四边形GEHF是平行四边形(对角线相互平分的四边形是平行四边形)
故GF∥EH
(问题应该打错了吧,GH∥EH显然不可能)
如仍有疑惑,欢迎追问.