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已知BE平行DF,∠ADF=∠CBE,AF=CE,求证:四边形DEBF是平行四边形.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 13:41:24
已知BE平行DF,∠ADF=∠CBE,AF=CE,求证:四边形DEBF是平行四边形.
已知BE平行DF,∠ADF=∠CBE,AF=CE,求证:四边形DEBF是平行四边形.
证明:∵BE∥DF,
∴∠BEC=∠DFA,
在△ADF和△CBE中
∠ADF=∠CBE
∠AFD=∠CEB
AF=CE
∴△ADF≌△CBE(AAS),
∴BE=DF,
又∵BE∥DF,
∴四边形DEBF是平行四边形.