已知函数f(x)=a+bcosx+csinx的图像过A(0,1)和点(兀/2,1)当x属于[0,兀/2]时,恒有|f(x
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 02:29:19
已知函数f(x)=a+bcosx+csinx的图像过A(0,1)和点(兀/2,1)当x属于[0,兀/2]时,恒有|f(x)|
将点(0,1)和(π/2,1)代入函数得a+b=1,a+c=1
得b=c,a=1-b
所以f(x)=1-b+bcosx+bsinx
=1-b+b[根号2sin(x+π/4)]
因为x∈[0,π/2],所以 0≤根号2sin(x+π/4)≤根号2
因为|f(x)|≤2 所以-2≤f(x)≤2
则 1-b+b[根号2sin(x+π/4)]≤2
得根号2sin(x+π/4)≤(1+b)/b
(根号2)≤(1+b)/b
b≤(根号2)+1
-2≤1-b+b[根号2sin(x+π/4)]
(-3+b)/b≤根号2sin(x+π/4)
(-3+b)/b≤0
b≤3
所以b≤(根号2)+1
故a≤-(根号2)
得b=c,a=1-b
所以f(x)=1-b+bcosx+bsinx
=1-b+b[根号2sin(x+π/4)]
因为x∈[0,π/2],所以 0≤根号2sin(x+π/4)≤根号2
因为|f(x)|≤2 所以-2≤f(x)≤2
则 1-b+b[根号2sin(x+π/4)]≤2
得根号2sin(x+π/4)≤(1+b)/b
(根号2)≤(1+b)/b
b≤(根号2)+1
-2≤1-b+b[根号2sin(x+π/4)]
(-3+b)/b≤根号2sin(x+π/4)
(-3+b)/b≤0
b≤3
所以b≤(根号2)+1
故a≤-(根号2)
已知函数f(x)=a加bcosx加csinx的图象经过点A(0,1),B(2分之派,1),且当x属于[0,2分之派]时恒
已知函数f(x)=asinx+bcosx x属于R的图像过点A(0,1) B(π/2,1)
同问 若函数f(x)=1/2+bcosx+csinx的图像过(0,1)(π/2,1)求b,c的值并化简f(x),求f(x
已知二次函数f(x),当x=1时函数的最小值为-2,且图像过点A(3,0)
已知函数f(x)=log a (x-3a)(a>0,a≠1),当点(x,y)是函数f(x)图像上的点时,点Q(x-2a,
已知函数f(x)=a+根号二*b*sin(x+ 派/4)的图像过(0,1)当x属于【0,派/2】时,f(x)最大值为二根
三角函数已知函数 f(x)=a+bsinx+ccosx 图像 过点A(0,1),B(π/2,1),当x属于[0,π/2]
已知f(x)=a+b*sinx+c*cosx(a>1)的图像过点A(0,1),B(兀/2,1),当函数定义域为[0,兀/
已知函数f(x)=asinx+bcosx的图像经过点(π/3,0)和(π/2,1)
已知函数f(x)=a^x-k的图像过点(1,3)其反函数y=f的-1次方乘以(x)的图像过点(2,0)则f(x)的表达式
已知函数f(x)=a的x次方减k的图像过点(1,3),其反函数y=f负一次方(x)的图像过点(2,0)则f(x)的表达式
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数,a≠0,x∈R) ①当函数f(x)的图像过点(-1,0),且方程f(