a＞0,b＞0,则b+c/a+c+a/b+a+b/c的最小值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 06:45:45

a＞0,b＞0,则b+c/a+c+a/b+a+b/c的最小值
a＞0,b＞0,则(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c的最小值

把它们拆开,得
(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c
>=b/a + c/a + c/b + a/b + a/c + b/c
=( b/a + a/b ) + ( c/a + c/a) + (c/b+b/c)
>= 2 + 2 + 2
=6
这里运用了三个"均值不等式"
b/a + a/b >= 2 sqrt( b/a * a/b ) = 2
sqrt(...)表示开根号.

若a，b，c＞0且a(a+b+c)+bc＝4−23，则2a+b+c的最小值为（　　） a>0,b>0,c>0,则(a+b+c)(1/(a+b)+1/c)的最小值是多少设a.b.c是单位向量,且a*b=0,则(a-c)*(b-c)的最小值为已知a,b,c∈(0,+∞),则(a+b+c)(1/(a+b)+1/c)的最小值是设a,b,c都是单位向量,且a*b=0则(a-c)*(b-c)的最小值设a+b+c=0，abc＞0，则b+c|a|+c+a|b|+a+b|c| 0＞c＞-a＞b 化简 |c|-|c-b|+|a-c|+|a+b| 已知向量a,b,c满足|a|=2 a/|a|+b/|b|=(a+b)/|a+b|,(a-c)*(b-c)=0,则|c|的 -------------b---c------------0------a------------------＞已知a＞b＞c＞0求证b/a-b＞b/a-c＞c/a-c a,b,c均为实数,a+b+c=0,abc=2 则|a|+|b|+|c|最小值=? a>b>0,c