神马作文网初中数学问题：圆与直线
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 22:02:28
初中数学问题：圆与直线
如附图所示,在直角坐标系中,圆O1经过坐标原点O,分别与x轴正半轴、y正半轴交于点A、B.
(1)过点A作圆O1的切线与y轴交于C,点O到直线AB的距离为12/5,AC/BC=3/5,求直线AC解析式；
（2）若圆O2经过点M（2,2）,设△BOA的内切圆的直径为d,试判断d＋AB的值是否会发生变化?如果不变,求出其值；如果变化,求其变化的范围.
如附图所示,在直角坐标系中,圆O1经过坐标原点O,分别与x轴正半轴、y正半轴交于点A、B.
(1)过点A作圆O1的切线与y轴交于C,点O到直线AB的距离为12/5,AC/BC=3/5,求直线AC解析式；
（2）若圆O2经过点M（2,2）,设△BOA的内切圆的直径为d,试判断d＋AB的值是否会发生变化?如果不变,求出其值；如果变化,求其变化的范围.
原题中（2）若圆O2经过点M（2,2），圆O2应为圆O1。
切线学了,相似还没学?
用勾股定理吧.
先看三角形ABC：设AC＝3a,则BC＝5a,AB＝4a.利用面积：1/2*BC*AO=1/2*AC*AB,求得AO＝12/5a
再在三角形AOC中利用勾股定理求得OC＝9/5a,由此得：BO＝BC-OC=16/5a
再看三角形AOB：利用面积：1/2*BO*AO=1/2*OD*AB,求得a=5/4
所以：C（0,-9/4） A（3,0）
以下略
再问： 第二问还没有解决吧。否则我将把分数给你。
再答： d+AB＝4 证明（图要你自己重新画一个） 分三种情况 1）若OB>OA ∵内切圆半径r=d/2＝（OA+OB-AB）/2 ∴d=OA+OB－AB ∴d+AB=OA+OB 连结OM，作ME⊥OA于E NF⊥OB于F 证一下四边形OEMF是正方形，边长是2 再证ΔMAE≌ΔMBF（会不？） 得到AE＝BF ∴d+AB=OA+OB＝OA+OF+FB＝OA+AE+OF＝OE+OF＝2+2＝4 2）若OB
用勾股定理吧.
先看三角形ABC：设AC＝3a,则BC＝5a,AB＝4a.利用面积：1/2*BC*AO=1/2*AC*AB,求得AO＝12/5a
再在三角形AOC中利用勾股定理求得OC＝9/5a,由此得：BO＝BC-OC=16/5a
再看三角形AOB：利用面积：1/2*BO*AO=1/2*OD*AB,求得a=5/4
所以：C（0,-9/4） A（3,0）
以下略
再问： 第二问还没有解决吧。否则我将把分数给你。
再答： d+AB＝4 证明（图要你自己重新画一个） 分三种情况 1）若OB>OA ∵内切圆半径r=d/2＝（OA+OB-AB）/2 ∴d=OA+OB－AB ∴d+AB=OA+OB 连结OM，作ME⊥OA于E NF⊥OB于F 证一下四边形OEMF是正方形，边长是2 再证ΔMAE≌ΔMBF（会不？） 得到AE＝BF ∴d+AB=OA+OB＝OA+OF+FB＝OA+AE+OF＝OE+OF＝2+2＝4 2）若OB